Линеаризация характеристик датчиков

Линейность характеристик датчика

Измерительная система является линейной в каком-то диапазоне измеряемых величин, если её чувствительность не зависит от величины измеряемого параметра. Величина электрического сигнала в такой системе должна быть пропорциональной значению измеряемого параметра (линейным должен быть не только датчик, но и усилители, преобразователи и т.д.). В этом случае сильно упрощается обработка результатов измерений. При нелинейности датчика стремятся сделать линейной измерительную систему, вводя устройства коррекции. Этот процесс называется линеаризацией.

При градуировании датчика экспериментальные точки аппроксимируют уравнением прямой S = am + b, что делается методом наименьших квадратов. Отклонение от линейности на практике всегда оговаривается и величина его приводится.

Быстродействие датчика

Быстродействие – это параметр датчика, позволяющий оценить, как выходная величина следует во времени за изменениями измеряемого параметра. Возможные отставания связаны, как правило, с переходными процессами. Существует тенденция свести к минимуму влияние переходных процессов. Для этого изменяют материал датчика, принцип, схему измерения и т.д.

Для количественного описания быстродействия используется время установления измеряемого параметра, т.е. интервал времени прошедший после резкого ступенчатого изменения измеряемой величины, в течение которого сигнал на выходе датчика достиг уровня, отличающегося от установившегося значения на определенную фиксированную величину (в % или долях).

Чем меньше время установления, тем выше быстродействие. Время установления чувствительности должно соответствовать определенному значению измеряемой величины.

Линеаризация характеристик датчиков

При ступенчатом изменении параметра различают:

зн – время задержки нарастания, время необходимое для возрастания сигнала до 10% полного изменения;

н – время нарастания сигнала от 10% до 90%;

зу – время задержки убывания до 90%;

у – время убывания от 90% до 10%.

В системах 1 ого порядка для экспоненциального переходного процесса , обратно пропорционально fс.

Т.е. уменьшение чувствительности и расширение полосы пропускания – два взаимосвязанных аспекта увеличения быстродействия датчика.

уст. зависит в свою очередь не только от датчика, но и от связанных с ним элементов, окружающей среды и др. Так уст. Pt – резистивного термометрического зонда в воде 2,6с (скорость движения среды 0,2 м/с), а в воздухе 40с (скорость движения среды 1 м/с).

Для фотоприемников  устанавливается на уровне

Линеаризация характеристик датчиковуст

Резистивные датчики температуры (RTD)

Резистивные датчики температуры, также известные как резистивные термометры, являются, пожалуй, самыми простыми для понимания датчиками температуры. RTD похожи на термисторы, поскольку их сопротивление изменяется с изменением температуры. Однако вместо использования специального материала, чувствительного к изменениям температуры (как в термисторах), RTD используют катушку из проволоки, накрученную вокруг сердечника из керамики или стекла.

Провод в RTD выполнен из чистого материала, как правило, из платины, никеля или меди, и этот материал обладает точной зависимостью сопротивления от температуры, которая используется для определения измеряемой температуры.

Линеаризация температурной характеристики NTC-термисторов

Вопрос линеаризации выходной характеристики термопреобразователя остается до сих пор открытым. Существуют методы частичной или же мнимой линеаризации, которые предлагают даже сами производители нелинейных элементов, но они не дают полного решения этой задачи.

Предлагаемый в рамках данной статьи метод, основанный на математическом моделировании, заключается в построении искусственной линейной температурной зависимости (a×T+b) и последующем построении дополнительной характеристики Y(Т), позволяющих с помощью простых вычислений определять температуру с высокой точностью. Но из этих математических построений вытекает ряд условий, которые необходимо соблюсти для получения данных высокой точности:

  1. Температурный диапазон, в котором предполагается использование датчика, должен быть четко определен.
  2. Использование микроконтроллера, так как воспроизведение искусственно созданных зависимостей с помощью аналоговой электроники не возможно.
  3. Использование прецизионных радиоэлементов для точного представления поведения датчика в рассматриваемом применении.

Процесс построения искусственной линейной зависимости в известном температурном диапазоне при наличии математической модели поведения терморезистора не составляет большого труда. Для этого достаточно взять две крайние точки характеристики U(T) (рис. 3) и провести между ними линейный отрезок (a×T+b). Получить значение коэффициентов a и b в системе уравнений:

где Т и ТN — соответственно начальная и конечная температуры контролируемого диапазона, также не вызовет затруднений. Вспомогательную характеристику Y(T) (рис. 3) получаем по следующей формуле:

Зависимость Y(T) имеет вид отрицательной параболы, исходя из этого, зависимость Y(T) можно представить следующим образом:

где PT, QT и RT — постоянные коэффициенты, которые не зависят от температуры, а определяются свойствами термистора.

Приравнивая выражения 15 и 16, получаем квадратное уравнение, где неизвестной величиной является температура:

Корни этого квадратного уравнения находятся известным путем:

Для нашего применения подходит только один из них, поэтому вычисление конечного значения температуры можно осуществлять по формуле:

Если температурный диапазон большой, а контроль температуры необходимо осуществлять с высокой точностью, то можно пойти по пути кусочной аппроксимации, и тогда коэффициенты PT , QT и RT для каждого температурного поддиапазона будут свои.

Возможно, вам также будет интересно

С появлением интегральных ИОН ситуация коренным образом изменилась. Особо следует отметить, что отличные характеристики обеспечиваются при низких значениях выходного напряжения, что дает интегральным ИОН абсолютное преимущество в современной аппаратуре, имеющей, как правило, низкие напряжения питания. По схемотехническому построению распространенные ИОН делятся на три группы: на стабилитронах, на ширине запрещенной зоны и на XFET-ячейке. Подробнее о

Пакет расширения Symbolic Math Toolbox В MATLAB 8.0 символьные (аналитические) вычисления выполняются с применением пакета расширения по символьной математике Symbolic Math Toolbox 5.9, созданного на основе сравнительно новой системы компьютерной математики MuPad, встроенной в MATLAB. Вычисления можно выполнять прямо в окне командного режима работы MATLAB (рис. 1). Для изучения возможностей символьных вычислений рекомендуется пользоваться справкой по пакету расширения Symbolic Math Toobox (рис. 2). Она подробная,

Специалистами Кембриджского университета разработана перспективная технология для создания плоских и недорогих дисплеев. По принципу работы данный тип экрана относится к проекционным дисплеям с обратной проекцией.

Линеаризация — статическая характеристика

Линеаризация статической характеристики / н — Ф ( / у) ОМУ сводится к выбору прямой наилучшего приближения к реальной характеристике усилителя.

Линеаризация статических характеристик методом наименьших квадратов ( линеаризация в среднем) более предпочтительна, чем использование ряда Тейлора, однако она несколько более трудоемка.

График расчета реостатного вторичного датчика с функциональной характеристикой.

Практически линеаризация статической характеристики осуществляется путем включения между выходом объекта и входом регулятора функционального звена, преобразующего регулируемый параметр.

Структурные схемы линеаризации статических характеристик преобразователей.

Поскольку линеаризация статических характеристик связана, как правило, с формированием в корректирующем устройстве сигналов, функционально связанных с преобразуемой величиной, то простейшая структурная схема линеаризированного преобразователя будет представлена в виде последовательного или параллельного соединения основного корректируемого и дополнительного корректирующего преобразователей. В общем случае корректирующих преобразователей может быть несколько, тогда схемы линеаризированных преобразователей будут более сложные. Рассмотрим некоторые из этих схем и определим статические характеристики корректирующих преобразователей, обеспечивающие с заданной точностью линейность общей функции преобразования.

Популярные статьи  Могут ли духовка и варочная панель отключаться отдельными автоматами?

Выполнив линеаризацию статической характеристики вентильного преобразователя, примем за базовое значение напряжения на входе преобразователя ( оно же является и выходным напряжением регулятора РТ) такое приращение его 1 / ртБ, которое соответствует изменению напряжения на выходе преобразователя на величину 1 / н в соответствии с его линеаризованной характеристикой.

Структурные методы линеаризации статических характеристик преобразователей ( сущность которых заключается в применении дополнительных корректирующих устройств, соответствующим образом включенных в тракт преобразования) наиболее универсальны, относительно просты в реализации при одновременном обеспечении высокой степени приближения результирующей функции преобразования к требуемой.

Другой метод линеаризации статических характеристик звеньев АСУЭП — метод минимальной квадратичной ошибки ( метод наименьших квадратов) — заключается в следующем.

К пояснению режимов работы усилительного элемента.

Кроме графического метода линеаризации статических характеристик, существует аналитический метод, который сводится к замене аналитического выражения кривой статической характеристики линейным членом его разложения в ряд Тейлора.

Статические характеристики элементов.| Статическая характеристика элемента. а — линейная. б — с линеаризуемой нелинейностью.

Такая операция носит название линеаризации статической характеристики.

Коэффициент усиления, получаемый в результате линеаризации статической характеристики, широко используется при анализе систем автоматического регулирования. Это всегда следует иметь в виду и при перенастройке системы на другой номинальный режим ( определяемый другими номинальными координатами п0 и So) брать другое значение k, если нелинейность статической характеристики велика.

В тех случаях, когда нелинейность мала, производят линеаризацию статической характеристики. Применяются различные способы линеаризации. Более точные результаты может дать линейно-кусочная аппроксимация. Для гистерезис-ной кривой ( рис. 4, в), имеющей небольшую ширину петли 2Ь, характеристика аппроксимируется штриховой прямой, проходящей через предельные значения функции и начало координат О. При линеаризации характеристики с небольшой зоной нечувствительности 2х0 ( рис. 4, г) кривую статической характеристики заменяют прямой ( штриховая линия), соединяющей предельные значения функции и проходящей через начало координат. Способы линеаризации релейной статической характеристики ( рис. 4, д) изложены в гл.

Сравнение типов температурных датчиков

В приведенной ниже таблице показано сравнение разных типов температурных датчиков, описанных в данной статье. Однако имейте в виду, что эту информацию следует воспринимать как обобщение. Таблица предназначена в первую очередь для тех, у кого нет большого опыта и/или знаний о датчиках температуры.

Таблица 1. Краткое сравнение температурных датчиков
Тип датчика Типовой диапазон температур (°C) Точность (+/- °C) Достоинства Недостатки Применение
Термистор
  • В пределах 50°C от заданной центральной температуры
  • Общий диапазон: от -40° до 125°
1
  • Низкая стоимость
  • Надежность
  • Небольшие размеры
  • Нелинейный выход
  • Медленный отклик
Измерение температуры окружающей среды
Термопара от -200° до 1450° 2
  • Высокое разрешение
  • Небольшие размеры
  • Широкий температурный диапазон
  • Строго рекомендуется калибровка
  • Требуется два показания температуры: горячее соединение и холодное соединение
Промышленное использование
RTD от -260° до 850° 1
  • Линейный выход
  • Точность
  • Высокая стоимость
  • Хрупкость: часто помещаются в защищенные пробники
Промышленное использование
Аналоговая микросхема от -40° до 125° (TMP36) 2
  • Простое взаимодействие
  • Простота использования
  • Линейный выход
  • Значительно дороже термисторов
  • Ограниченный температурный диапазон
  • Внутренний термостат
  • Цифровой термометр
Цифровая микросхема от -55° до 125° (DS18B20) 0,5
  • Просто использовать с микроконтроллерами
  • Точность
  • Линейный выход
  • Требуется микроконтроллер или что-то подобное
  • Значительно дороже термисторов
  • Ограниченный температурный диапазон
  • Внутренний термостат
  • Цифровой термометр
  • Бытовая электроника

Похожие патенты SU1732359A1

название год авторы номер документа
Устройство для линеаризации нелинейных характеристик 1980 SU997049A1
УСТРОЙСТВО ДЛЯ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВСХОЖЕСТИ СЕМЯН 1993
  • Горчакова Н.О.
  • Горчаков С.А.
  • Павлов Л.В.
RU2060638C1
Калибратор напряжения 1979
  • Сергеев Игорь Юрьевич
  • Губарь Валентин Иванович
  • Артеменко Владимир Степанович
  • Рощин Владимир Константинович
  • Русин Владимир Иванович
  • Яремчук Анатолий Антонович
  • Тарабан Николай Евгеньевич
SU813382A1
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ 1993
  • Симонов В.Н.
  • Ключко А.В.
RU2068216C1
Устройство для коррекции характеристик нелинейных элементов 1984 SU1242862A1
Нелинейный преобразователь 1981
  • Бабак Олег Владимирович
  • Есипенко Василий Данилович
  • Олейник Иван Михайлович
  • Паксютов Анатолий Васильевич
  • Филиппов Валерий Евгеньевич
SU1051549A1
ЭЛЕКТРОННЫЙ ВЛАГОМЕР 1993
  • Репьев В.Н.
  • Коновалов В.А.
RU2046332C1
МИКРОПРОЦЕССОРНЫЙ ТЕРМОРЕГУЛЯТОР 1996
  • Барулин А.А.
  • Дворцов В.А.
  • Ковалев А.В.
  • Крашенинников Д.В.
  • Тарасов Ю.А.
  • Хорошавцев А.В.
RU2112224C1
УСТРОЙСТВО И СПОСОБ ЛИНЕАРИЗАЦИИ УСИЛИТЕЛЯ МОЩНОСТИ В СИСТЕМЕ ПОДВИЖНОЙ РАДИОСВЯЗИ 1999 RU2172552C1
Устройство для линеаризации функций 1979
  • Рудковский Станислав Иванович
  • Головченко Петр Федорович
  • Редько Сергей Кузьмич
SU864307A1

Обзор NTC-термисторов компании Epcos

Термисторы компании Epcos изготавливаются из тщательного отобранного и протестированного сырья. Основой для изготовления служат оксиды металлов, таких как марганец, железо, кобальт, никель, медь, цинк. Оксиды первоначально измельчаются до порошкообразной массы, смешиваются с пластиковыми связующими элементами и сжимаются до нужной формы. Затем их плавят для получения поликристаллического корпуса термистора. После определенного этапа тестирования термисторы подвергаются старению для получения необходимой стабильности параметров.

Компания Epcos выпускает достаточно большой ряд терморезисторов, с которым можно ознакомиться в специальном документе по выбору Selector Guide . В рамках же данной статьи мы рассмотрим лишь прецизионные малогабаритные датчики (табл. 1).

Таблица 1. Основные характеристики NTC-термисторов Epcos

Как говорилось ранее, выбор того или иного термопреобразователя чаще всего обусловлен требованиями к разрабатываемой системе контроля, поэтому основными параметрами, на которые опирается разработчик, оказываются рабочий температурный диапазон, массо-габаритные показатели, допуск на номинальное сопротивление, постоянная времени и стоимость элемента.

НЕЛИНЕЙНОСТЬ

Нелинейность определяется для сенсоров, передаточную функцию которых возможно аппроксимировать прямой линией (уравнение (2.1)). Под нелинейностью понимается максимальное отклонение L реальной передаточной функции от аппроксимирующей прямой линии. Под термином «линейность» на самом деле понимается «нелинейность».

При проведении нескольких циклов калибровки выбирается худшее из полученных значений нелинейности. нелинейность обычно выражается либо в процентах от максимального входного сигнала, либо в единицах измеряемых величин (к примеру, в кПа или °С). В зависимости от способа проведения аппроксимирующей линии различают несколько типов линеаризации. Один из способов — проведение прямой через конечные точки передаточной функции (рис. 2.5А). Для этого сначала определяются выходные значения, соответствующие наибольшему и наименьшему внешним воздействиям, а потом через эти точки проводится прямая линия (линия 1). При такой линеаризации ошибка нелинейности минимальна в конечных точках и максимальна где-то в промежутке между ними.

Другой способ линеаризации основан на применении метода наименьших квадратов (линия 2 на рис. 2.5А). Для этого в широком диапазоне измеряемых величин (лучше в полном диапазоне) для ряда значений (п) внешних воздействий s измеряются выходные сигналы S. После чего, применяя формулу линейной регрессии, определяют значения коэффициентов а и Ь:

Популярные статьи  Провод сип: расшифровка, конструкция, виды, технические характеристики

Рис. 2.4 Передаточная функция с гистерезисом

На практике, в некоторых случаях, может потребоваться большая точность линеаризации в узком диапазоне входных сигналов. к примеру, медицинские термометры должны обладать повышенной точностью в диапазоне 37°С. 38°С. Вне этой зоны точность может быть несколько ниже. В этом случае калибровку проводят в узкой области, где требуется повышенная точность, после чего через калибровочную точку с проводится аппроксимирующая линия (линия 3 на рис. 2.5А).

В результате такой процедуры наименьшее значение нелинейности достигается в зоне калибровочной точки, а ближе к концам диапазона измерения линейность значительно ухудшается. Как видно из рисунка, в данном методе аппроксимирующая линия часто является касательной к передаточной функции в точке калибровки с. Если известно выражение для реальной передаточной функции, наклон этой линии может быть найден по уравнению (2.5).

Рис. 2.5 Линейная аппроксимация нелинейной передаточной функции (А) и независимая линеаризация (Б)

Метод независимой линеаризации часто называется «методом наилучшей прямой» (рис. 2.5Б). Он заключается в нахождении линии, проходящей посередине между двумя параллельными прямыми, расположенными, как можно, ближе друг к другу и охватывающими все выходные значения реальной передаточной функции.

В зависимости от метода линеаризации аппроксимирующие линии будут иметь разные коэффициенты а и Ъ. Следовательно, значения нелинейности, полученные разными способами, могут серьезно различаться друг от друга.

Рис. 2.6 Передаточная функция с насыщением

Информация исключительно в ознакомительных целях. При использовании материалов этого сайта ссылка обязательна.Правообладатели статей являются их правообладателями.

Источник

2.3. Классический способ решения уравнений динамики

Классический метод решения уравнений динамики САУ (САР) применим только для линейных или линеаризованных систем.

Рассмотрим некоторую САУ (звено), динамика которой описывается линейным дифференциальным уравнением вида:

Переходя к полной символике, имеем:

Выражение (2.3.2) — обыкновенное дифференциальное уравнение (ОДУ), точнее неоднородное ОДУ, так как правая часть ≠ 0.

Известно входное воздействие x(t), коэффициенты уравнения и начальные условия (т.е. значения переменных и производных при t = 0).

Требуется найти y(t) при известных начальных условиях.

Известно, что

где: — решение однородного дифференциального уравнения y_{част.}(t) $inline$ — частное решение. $inline$

Будем называть решение однородного дифференциального уравнения , собственным решением, так как его решение не зависит от входного воздействия, а полностью определяется собственными динамическими свойствами САУ (звена).

Вторую составляющую решения (2.3.3) будем называть , вынужденным, так как эта часть решения определяется внешним воздействием , поэтому САУ (САР или звено) “вынуждена отрабатывать” это воздействие:

Напомним этапы решения:

1) Если имеется уравнение вида , то сначала решаем однородное дифференциальное уравнение:

2) Записываем характеристическое уравнение:

3) Решая уравнение (2.3.5), которое является типичным степенным уравнением, каким-либо способом (в том числе и с помощью стандартных подпрограмм на компьютере) находим корни характеристического уравнения
4) Тогда собственное решение записывается в виде:

если среди нет повторяющихся корней (кратность корней равна 1).

Если уравнение (2.3.5) имеет два совпадающих корня, то собственное решение имеет вид:

Если уравнение (2.3.5) имеет k совпадающих корней (кратность корней равна k), то собственное решение имеет вид:

5) Вынужденную часть решения можно найти различными способами, но наиболее распространены следующие способы:
а) По виду правой части.
б) Методом вариации постоянных.
в) Другие методы…

Если вид правой части дифференциального уравнения – относительно несложная функция времени, то предпочтительным является способ а): подбор решения. .

6) Суммируя полученные составляющие (собственную и вынужденную), имеем:

7) Используя начальные условия (t = 0), находим значения постоянных интегрирования . Обычно получается система алгебраических уравнений. Решая систему, находим значения постоянных интегрирования

Пример

Найти аналитическое выражение переходного процесса на выходе звена, если

Решение. Запишем однородное ОДУ:
Характеристическое уравнение имеет вид: ; Решая, имеем: тогда:

По виду временной функции в правой части запишем как:

Подставляя в исходное уравнение, имеем:

Суммируя , имеем:

Используя 1-е начальное условие (при t = 0), получаем: , а из 2-го начального условия имеем:

Решая систему уравнений относительно и , имеем:
Тогда окончательно:

Что бы проверить результ, выполним моделирование процесса в SimInTech, для этого преобразуем исходное уравнение к виду:

Создадим модель SimInTech, содержащую исходное динамическое уравнение и полученное аналитическое решение, и выведем результаты на один график (см. рис. 2.3.1).

Рис. 2.3.1 – структурная схема для проверки решения

На рис. 2.3.2 приведено решение по вышеприведенному соотношению и численное решение задачи в среде SimInTech (решения совпадают и линии графиков «наложены» друг на друга).

Рис. 2.3.2 – Решение уравнения динамики

Ссылки по теме:

  1. Википедия про ряд Тейлора
  2. Дифференциальные уравнения на Match24.ru
  3. Пример создания модели груза на пружине.
  4. Начало лекций здесь: Введение в теорию автоматического управления. Основные понятия теории управления техническим системами.
  5. Следующая часть здесь: Математическое описание систем автоматического управления. ч. 2.2 — 2.8

Продолжениее: Математическое описание систем автоматического управления. 2.9 — 2.13.3.1. Амплитудно-фазовая частотная характеристика: годограф, АФЧХ, ЛАХ, ФЧХ.3.2. Типовые звенья систем автоматического управления (регулирования). Классификация типовых звеньев. Простейшие типовые звенья.3.3. Апериодическое звено 1–го порядка (инерционное звено). На примере входной камеры ядерного реактора. 3.4. Апериодическое звено 2-го порядка. 3.5. Колебательное звено.3.6. Инерционно-дифференцирующее звено. 3.7. Форсирующее звено.3.8. Инерционно-интегрирующее (звено интегрирующее звено с замедлением). 3.9 Изодромное звено (изодром).

Термистор

Как следует из названия, термистор (т.е., терморезистор) представляет собой датчик температуры, сопротивление которого зависит от температуры.

Термисторы выпускаются двух типов: PTC (с положительным температурным коэффициентом) и NTC (с отрицательным температурным коэффициентом). Сопротивление PTC термистора с ростом температуры увеличивается. А сопротивление NTC термистора, наоборот, с увеличением температуры уменьшается, и этот тип, по-видимому, является наиболее часто используемым типом термисторов. Смотрите рисунок 1 ниже.

Рисунок 1 – Условные графические обозначения термисторов PTC и NTC

Важно понимать, что связь между сопротивлением термистора и его температурой очень нелинейна. Смотрите рисунок 2 ниже

Рисунок 2 – Зависимость сопротивления NTC термистора от температуры

Стандартная формула сопротивления NTC термистора в зависимости от температуры определяется следующим образом:

\[R_T=R_{25C}\cdot e^{\left\{\beta\left[\left(1/\left(T+273\right)\right)-\left(1/298\right)\right]\right\}}\]

где

  • R25C – номинальное сопротивление термистора при комнатной температуре (25°C). Данное значение, как правило, приводится в техническом описании;
  • β (бета) – постоянная материала термистора в Кельвинах. Это значение обычно указывается в техническом описании;
  • T – реальная температура термистора в Цельсиях.

Тем не менее, существует два простых метода, используемых для линеаризации поведения термистора, а именно режим сопротивления и режим напряжения.

Режим линеаризации сопротивления

В режиме линеаризации сопротивления параллельно термистору помещается обычный резистор. Если значение резистора равно сопротивлению термистора при комнатной температуре, область линеаризации будет симметрична относительно точки комнатной температуры. Смотрите рисунок 3 ниже.

Популярные статьи  Ветрогенератор своими руками

Рисунок 3 – Режим линеаризации сопротивления

Режим линеаризации напряжения

В режиме линеаризации напряжения термистор ставится последовательно с обычным резистором, образуя при этом делитель напряжения. Этот делитель напряжения должен быть подключен к известному, фиксированному, стабилизированному источнику опорного напряжения VREF.

Эта конфигурация приводите к созданию выходного напряжения, которое относительно линейно зависит от температуры. И, как и в режиме линеаризации температуры, если сопротивление резистора равно сопротивлению термистора при комнатной температуре, то область линеаризации будет симметрична относительно точки комнатной температуры. Смотрите рисунок 4 ниже.

Рисунок 4 – Режим линеаризации напряжения

Практическое применение

Для рассмотрения представленного метода линеаризации на практике вернемся к уже известному терморезистору В57861 (S861) с номинальным сопротивлением 10 кОм ±1%. Использование термистора предполагается в температурном диапазоне от 0 до 155 °С. Исходя из этого, номиналы резисторов для преобразователя R(Т)

U(T) были взяты следующие: ROC = 1,62 кОм ±0,1%, R1 = 10 кОм ±0,1%, R2 = 1 кОм ±0,1%, а опорное напряжение UREF = (2,5 ±0,002) В.

Представленные данные (табл. 3) получены путем разбиения всего температурного диапазона на 8 поддиапазонов, для которых были вычислены соответствующие коэффициенты PT, QT и RT (табл. 4).

Таблица 3. Пример использования метода линеаризации

Таблица 4. Расчетные значения коэффициентов PT, QT и RT

Но даже применяя микроконтроллер, неудобно и программно неоправдано держать такое большое количество нецелочисленных коэффициентов. А переходя к аналого-цифровому преобразованию, для исключения дополнительной погрешности будет правильным в любую формулу подставлять дискреты, полученные от АЦП, а не пересчитанное значение напряжения. Поэтому конечная формула вычисления температуры для 12-битного АЦП будет выглядеть следующим образом:

где TU — вычисляемое значение температуры, iƒ (на английском «если») — условие использования одной из формул, ΔU — полученные дискреты от АЦП.

Соответственно, если ΔU < 391, то значение температуры ниже 0 °С, а если ΔU > 4022, то значение температуры выше 155 °С. Ну и, рассматривая каждый поддиапазон температур в отдельности, можно получить для него следующие точностные характеристики (табл. 5).

Таблица 5. Точностные характеристики поддиапазонов

Такая низкая разрешающая способность, а также ее неравномерность в интервале температур от 0 до 60 °С связана с нелинейностью выходной характеристики преобразователя R(Т)

U(T).

Указанная в таблице 5 погрешность не является полной, так как она не учитывает отклонение сопротивления резисторов и опорного напряжения от номинальных значений. В таблице 6 представлены возможное отклонение истинной вычисленной температуры от истинного значения и погрешность системы без учета допустимого отклонения термосопротивлений от величин, предоставленных производителем в качестве стандартной температурной характеристики № 8016.

Таблица 6. Погрешность системы для каждой контрольной точки

В начале статьи говорилось, что терморезистор, как и любой резистор, имеет отклонение ΔR/RN от номинального значения сопротивления, обусловленное технологией изготовления, и что этот параметр дается производителем на точку 25 °С. Однако, в отличие от простых резисторов, эта величина у терморезистора во всем температурном диапазоне не одинакова, и что еще важней — она увеличивается. Компания Epcos для упрощения вычислений и исключения необходимости самостоятельного определения отклонений в нужном температурном диапазоне предоставляет программу “NTC R/T Calculation” , которая позволяет в автоматическом режиме проводить все необходимые расчеты по определению отклонений сопротивления и температуры.

Исходя из данных таблицы 7, можно посчитать тотальную погрешность рассмотренной измерительной системы с учетом всех отклонений и допусков от соответствующих номинальных значений, ошибки АЦП и расчетов математической модели (табл. 8).

Таблица 7. Отклонения для терморезистора В57861S0103F040

Таблица 8. Абсолютная погрешность измерительной системы для каждой контрольной точки

Общие сведения

Для сигнализаторов гололеда разработаны различные конструкции механических датчиков гололедной нагрузки (ДГН): пружинные, динамометрические, контактные и бесконтактные, снабженные счетчиками для регистрации заданных гололедных нагрузок, с механическими кодирующими устройствами и пр. . Принцип действия ДГН основан на различных способах определения наличия гололеда на проводе, вызывающего изменение физических и геометрических параметров ВЛ. Наибольшее распространение получили ДГН, измеряющие вес провода с гололедом. Недостатками таких ДГН являются:

невозможность непрерывного контроля гололедной нагрузки и, следовательно, интенсивности ее нарастания, что важно при создании региональных информационных систем для контроля за процессом гололедообразования, позволяющих дежурному персоналу определять очередность плавки на различных ВЛ; недостаточная надежность контактного ДГН, обусловленная отказами контактной системы при эксплуатации в экстремальных зимних условиях, а также неудобство ее настройки. Применение магнитоупругих ДГН, обеспечивающих дискретное или непрерывное измерение нагрузки, позволяет повысить надежность работы и улучшить метрологические характеристики датчиков

С использованием магнитоупругих ДГН разработаны системы непрерывного телеизмерения гололедных нагрузок , однако они не позволяют осуществлять контроль гололедной нагрузки в нескольких пунктах контроля на различных ВЛ, что необходимо, например, при создании групповых СТГН.
Разработаны также датчики и сигнализаторы гололеда с использованием высокочастотных и импульсных сигналов , условия распространения которых изменяются при появлении гололеда на проводах ВЛ. К недостаткам таких устройств можно отнести:

Применение магнитоупругих ДГН, обеспечивающих дискретное или непрерывное измерение нагрузки, позволяет повысить надежность работы и улучшить метрологические характеристики датчиков . С использованием магнитоупругих ДГН разработаны системы непрерывного телеизмерения гололедных нагрузок , однако они не позволяют осуществлять контроль гололедной нагрузки в нескольких пунктах контроля на различных ВЛ, что необходимо, например, при создании групповых СТГН.
Разработаны также датчики и сигнализаторы гололеда с использованием высокочастотных и импульсных сигналов , условия распространения которых изменяются при появлении гололеда на проводах ВЛ. К недостаткам таких устройств можно отнести:

  1. сложность аппаратуры, обусловленную наличием ВЧ канала;
  1. недостаточную точность измерения из-за различной степени затухания ВЧ сигнала при гололедообразовании, так как уровень ВЧ сигнала зависит от размеров гололедной муфты и плотности гололеда;
  2. невозможность применения при двух и более пунктах контроля на одной ВЛ.

Сравнительный анализ разработанных ДГН позволяет сделать вывод, что в качестве датчика систем телеизмерения гололедных нагрузок целесообразно применить бесконтактный датчик магнитоупругого типа, обеспечивающий непрерывное измерение нагрузки на провод с достаточной точностью и чувствительностью и отличающийся высокой надежностью. Кроме того, применение ДГН с непрерывным измерением гололедной нагрузки позволяет своевременно выявлять пляску проводов на ВЛ, оперативно определять скорость гололедообразования и осуществлять контроль окончания плавки, что имеет большое практическое значение и необходимо при создании автоматизированных систем управления плавкой гололеда.

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Денис Серебряков/ автор статьи
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: