Калькулятор расчета параллельного соединения резисторов

Содержание

Физические формулы и примеры вычислений

Формулы для эквивалентных сопротивлений цепи, состоящей из пары резисторов R1 и R2, можно выделить в определённый ряд:

  • параллельное присоединение определяют по формуле Rэкв. = (R1*R2)/R1+R2;
  • последовательное включение вычисляют, определяя его сумму Rэкв. = R1+R2.

У смешанного соединения резистивных элементов нет конкретной формулы. Чтобы не запутаться при длительных преобразованиях, здесь допустимо воспользоваться специальной программой из интернета. Это сервис «онлайн-калькулятор». Он поможет разобраться со сложными схемами соединения, будь то треугольник, квадрат, пятиугольник или иная схематичная фигура, образованная резистивными элементами.

Понять, как работают все формулы и методы, можно на конкретной задаче. На представленном первом рисунке – смешанная электрическая схема. Она включает в себя 10 резисторов. Элементы представлены в следующих номиналах:

  • R1 = 1 Ом;
  • R2 = 2 Ом;
  • R3 = 3 Ом;
  • R4 = 6 Ом;
  • R5 = 9 Ом;
  • R6 = 18 Ом;
  • R7 = 2Ом;
  • R8 = 2Ом;
  • R9 = 8 Ом;
  • R10 = 4 Ом.

Напряжение, поданное на схему:

U = 24 В.

Требуется рассчитать токи на всех резистивных элементах.

Исходная цепь

Для расчётов применяется закон Ома:

I = U/R, подставляя вместо R эквивалентное сопротивление.

Внимание! Для решения этой задачи сначала вычисляют общее (эквивалентное) R, после чего уже рассчитывают ток в цепи и напряжение на каждом резистивном компоненте. Вычисляя Rэкв., разделяют заданную цепь на звенья, вмещающие в себя параллельные и последовательные включения

Делают расчёты для каждого такого звена, после – всей цепи целиком

Вычисляя Rэкв., разделяют заданную цепь на звенья, вмещающие в себя параллельные и последовательные включения. Делают расчёты для каждого такого звена, после – всей цепи целиком.

На рисунке выше изображено смешанное соединение сопротивлений. Его можно разбить на три участка:

  • АВ – участок, имеющий две параллельных ветви;
  • ВС – отрезок, вмещающий в себя последовательное сопряжение;
  • CD – отрезок схемы с расположением трёх параллельных цепочек.

Сопротивления R2 и R3, образующие нижнюю ветку отрезка АВ, соединены последовательно, что учитывается при расчёте.

Последовательно соединённые резисторы R2 и R3

Если посмотреть на участок СD, то можно отметить смешанное включение резистивных элементов.

Смешанное включение на участке CD

Начало расчётов состоит в определении эквивалентных сопротивлений для этих смешанных фрагментов. Выполняют это в следующем порядке:

  • Rэкв.2,3 = R2+R3=2 + 3 = 5 Ом;
  • Rэкв.7,8 = (R7*R8)/R7 + R8 = (2*2)/2 + 2 = 1 Ом;
  • Rэкв.7,8,9 = Rэкв.7,8 + R9 = 1 + 8 = 9 Ом.

Зная значения полученных эквивалентов, упрощают первоначальную схему. Она будет иметь вид, представленный на рисунке ниже.

Результат первого свёртывания

Далее можно уже определить Rэкв. для участков AB, BC, CD, по формулам:

  • Rэкв.AB = (R1*Rэкв 2,3)/R1 + Rэкв 2,3 = (1*5)/1 + 5 = 0,83 Ом;
  • Rэкв.BC = R4 + R5 = 6 + 9 = 15 Ом;
  • 1/Rэкв.CD = 1/R6 + 1/Rэкв.7,8,9 + 1/R10 = 1/18 + 1/9 + 1/4 = 0,05 + 0,11 + 0,25 = 0,41 Ом.

В результате выполненных вычислений получается эквивалентная схема, в которую входят три Rэкв. сопротивления. Она имеет вид, показанный на рисунке ниже.

Результат последующего свёртывания

Теперь можно определить эквивалентное сопротивление всей первоначальной схемы, сложив эквивалентные значения всех трёх участков:

Rэкв. = Rэкв.AB + Rэкв.BC + Rэкв.CD = 0,83 + 15 + 0,41 = 56,83 Ом.

Далее, используя закон Ома, находят ток в последнем последовательном участке:

I = U/ Rэкв. = 24/56,83 = 0,42 А.

Зная силу тока, можно найти, какое падение напряжения на рассмотренных участках AB, BC, CD. Это выполняется следующим образом:

  • UAB = I* Rэкв.AB= 0,42*0,83 = 0,35 В;
  • UBC = I* Rэкв.BC= 0,42*15 = 6,3В;
  • UCD = I* Rэкв.CD = 0,42*0,41 = 0,17 В.

Следующим шагом станет определение токов на параллельных отрезках AB и CD

  • I1 = UAB/R1 = 0,35/1 = 0,35 А;
  • I2 = UAB/Rэкв.2,3 = 0,35/5 = 0,07 А;
  • I3 = UCD/R6 = 0,17/18 = 0,009 А;
  • I6 = UCD/Rэкв.7,8,9= 0,17/9 = 0,02 А;
  • I7 = UCD/R10 = 0,17/4 = 0,04 А.

Далее, чтобы найти значения токов, проходящих через R7 и R8, нужно рассчитать напряжение на этих двух резисторах. Предварительно находят падение напряжения на R9.

U9 = R9*I6 = 8*0,02 = 0,16 В.

Теперь напряжение, падающее на Rэкв.7,8, будет разностью между U CD и U9.

U7,8 = UCD – U9= 0,17 – 0,16 = 1 В.

После этого можно уже узнать значение токов, движущихся по резисторам R7 и R8, используя формулы:

  • I4 = U7,8/R7 = 1/2 = 0,5 A;
  • I5 = U7,8/R8 = 1/2 = 0,5 A.

Рассчитывая схемы и решая задачи по нахождению значений электрических параметров, необходимо использовать эквивалентные сопротивления. С помощью такой замены сложные построения превращаются в элементарные цепи, которые сводятся к параллельным и последовательным соединениям резистивных элементов.

Понятие параллельного подключения резисторов

При параллельном подключении правые выводы всех резисторов соединяются в один узел, левые – во второй узел.

Калькулятор расчета параллельного соединения резисторов

При параллельном включении резисторов ток в цепь разветвляется по отдельным ветвям, протекая через каждый элемент – по закону Ома величина тока обратно пропорциональна сопротивлению, напряжение на всех элементах одинаковое.

Калькулятор расчета параллельного соединения резисторов

Общее сопротивление

При таком соединении, через каждый резистор потечет отдельный ток. Сила данного тока будет обратно пропорциональна сопротивлению резистора. В результате общая проводимость такого участка электрической цепи увеличивается, а общее сопротивление в свою очередь уменьшается. Таким образом, при параллельном подсоединении резисторов с разным сопротивлением, общее сопротивление будет всегда меньше значения самого маленького отдельного резистора. Если посмотреть на изображение параллельного соединения, заметно, что ко всем элементам прилагается одинаковое напряжение.

То есть, при параллельном соединении резисторов, на каждом из них будет одинаковое напряжение U = U1 = U2 = U3. Получается, что ток разделяется на несколько «ручейков». То есть, при параллельном соединении резисторов сила тока, протекающего через каждый из элементов, отличается. I = I1+I2+I3. И зависит сила тока (согласно тому же закону Ома) от сопротивления каждого участка цепи. В случае с параллельным соединением резисторов — от их номинала.

Схема

Общее сопротивление участка цепи при таком соединении становится ниже. Его высчитывают по формуле: 1/R = 1/R1 + 1/R + 1/R3+. Такая форма хоть и понятна, но неудобна. Формула расчета сопротивления параллельно подключенных резисторов получается тем сложнее, чем больше элементов соединены параллельно. Но больше двух-трех редко кто объединяет, так что на практике достаточно знать только две формулы приведенные ниже.

Будет интересно  Переменный резистор

Калькулятор расчета параллельного соединения резисторов
Если подставить значения в эти формулы, то заметим, что результат будет меньше, чем сопротивление резистора с наименьшим номиналом. Это стоит запомнить: результирующее сопротивление включенных параллельно резисторов будет ниже самого маленького номинала. Давайте сначала рассчитаем параллельное соединение двух резисторов разного номинала и посмотрим что получится.

Соединили параллельно 150 Ом и 100 Ом. Считаем результирующее: 150*100 / (150+100) = 15000/250 = 60 Ом. Если соединить 150 Ом и 50 Ом, получим: 150*50 / (150+50) = 7500 / 200 = 37,5 Ом. Как видим, в обоих случаях результат оказывается меньше чем самый низкий номинал соединенных деталей. Этим и пользуются, если в наличии нет сопротивления небольшого номинала. Проблема только в том, что подбирать сложновато: надо каждый раз считать используя калькулятор.

Как высчитывать

Возможно, вам будет проще, если знать, что соединив два одинаковых резистора параллельно, получим результат в два раза меньше. Например, соединив параллельно два резистора по 100 Ом получим составное сопротивление 50 Ом. Проверим? Считаем: 100*100 / (100+100) = 10000 / 200 = 50 Ом. При соединении параллельно трех резисторов, считать приходится больше, так как формула сложнее.

Популярные статьи  Калькулятор перевода амперы в ватты

Если подключить параллельно 150 Ом, 100 Ом и 50 Ом, результирующее будет 27,3 Ом. Попробуем с более низкими номиналами. Если параллельно включены 20 Ом, 15 Ом и 10 Ом. Получим результирующее сопротивление 4,61 Ом. Вот вам подтверждение правила. Суммарное сопротивление параллельно соединенных резисторов меньше чем самый низкий номинал.

Расчёт

До изучения технологий вычислений необходимо уточнить основные определения:

  • ветвями называют цепи с одним током;
  • узлы – это места их соединения;
  • контуры – замкнутые пути прохождения токов по нескольким ветвям.

Следует отдельно отметить два постулата. Они получили специфическое название «правила (законы) Кирхгофа» по фамилии ученого, сформулировавшего базовые принципы.

Первый закон (I1 + I2 + … + In = 0) определяет равным нулю суммарное значение всех токов, которые входят и выходят из одной точки в месте соединения нескольких ветвей.

Надо подчеркнуть! Данное выражение является точным для любых комбинаций компонентов, включенных в соответствующие цепи (резисторов, источников тока и других). Для удобства и наглядности расчетов учитывают входящие в узел токи с положительным знаком, выходящие – с отрицательным.

Второе правило упомянуто в качестве промежуточного вывода при рассмотрении последовательно включенных резисторов (Uип = U1 + U2 + U3). В классической формулировке закон утверждает равенство суммарных ЭДС источников питания и потенциалов на пассивных элементах, объединенных в одном расчетном контуре.

Последовательное соединение резисторов

С учетом сделанных определений можно составить формулу для любого количества резисторов, установленных в единой цепи без разветвлений:

Rобщ = R1 + R2 + … + Rn.

Вне зависимости от иных внешних компонентов, токи на входе и выходе в соответствии с первым правилом Кирхгофа будут одинаковыми.

Пример:

  • Uип = 6,5B;
  • R1= 8 Ом;
  • R2 = 12 Ом;
  • R3 = 4 Ом;
  • Rобщ = 8 + 12 + 4 = 24 Ом;
  • I = 6,5/24 = 0,27 А;
  • U1 = I * R1 = 0,27 * 8 = 2,16 В;
  • U2 = 0,27 * 12 = 3,24 В;
  • U3 = 0,27 * 4 = 1,08 В.

Чтобы проверить последовательное соединение, формула на основе второго правила Кирхгофа пригодится:

Uип = 2,16 + 3,24 +1,08 ≈ 6,5 В.

Расчет подтвердил отсутствие ошибок.

Параллельное соединение резисторов

В этом варианте токи разделяются на входе и соединяются на выходе (первый закон Кирхгофа). Направление движения устанавливают от положительной клеммы с отрицательной подключенного источника питания. В соответствии с рассмотренными выше правилами при равенстве напряжений на отдельных резисторах токи в соответствующих цепях будут разными.

Для примера можно использовать предыдущие исходные данные:

общее сопротивление при параллельном соединении формула для трех компонентов:

Rобщ = R1*R2*R3/(R1*R2 + R2*R3 + R1*R3

  • вставив номиналы, делают расчет Rобщ = 8 * 12 * 4 / (8*12 + 12*4 +8*4) = 2,182 Ом;
  • I = 6,5/ 2,182 ≈ 2,98 А;
  • I1 = 6,5/ 8 = 0,8125 А;
  • I2 = 6,5/12 ≈ 0,5417 А;
  • I3 = 6,5/4 = 1,625.

Как и в предыдущем случае, расчет проверяют. Если применяют параллельное сопротивление, формула вычислений должна подтвердить равенство токов:

I = 0,8125 + 0,5417 + 1,6225 = 2,9767 ≈ 2,98 А.

Соблюдено суммарное равенство входных и выходных значений для отдельного узла, поэтому ошибки отсутствуют.

Смешанное соединение резисторов

Если в схеме присутствует комбинация последовательных и параллельных соединений, выполняют последовательно упрощение, пользуясь представленными методиками расчетов.

На следующем рисунке показана последовательность преобразований:

  • по значениям установленных R3 и R4 определяют общее значение для участка цепи Rэ;
  • далее вычисляют сопротивление последовательных компонентов Rэ и R6;
  • на следующем этапе делают расчет для группы R2, Rэк и R5;
  • завершающее действие – суммирование R1, Rэ и R7 (рис. ниже).

Итоговый результат (Rэк) будет определять общее (эквивалентное) электрическое сопротивление группы резисторов. При необходимости вычисляют значения токов и напряжений в отдельных ветвях.

Формула параллельного соединения резисторов

Общее сопротивление нескольких резисторов соединенных параллельно определяется по следующей формуле:

Ток, протекающий через отдельно взятый резистор, согласно закону Ома, можно найти по формуле:

Пример  №1

При разработке устройства, возникла необходимость установить резистор с сопротивлением 8 Ом. Если мы просмотрим весь номинальный ряд стандартных значений резисторов, то мы увидим, что резистора с сопротивлением в 8 Ом в нем нет.

Выходом из данной ситуации будет использование двух параллельно соединенных резисторов. Эквивалентное значение сопротивления для двух резисторов соединенных параллельно рассчитывается следующим образом:

Данное уравнение показывает, что если R1 равен R2, то сопротивление R составляет половину сопротивления одного из двух резисторов. При R = 8 Ом, R1 и R2 должны, следовательно, иметь значение 2 × 8 = 16 Ом.
Теперь проведем проверку, рассчитав общее сопротивление двух резисторов:

Таким образом, мы получили необходимое сопротивление 8 Ом, соединив параллельно два резистора по 16 Ом.

Пример расчета №2

Найти общее сопротивление  R из трех параллельно соединенных резисторов:

Общее сопротивление R рассчитывается по формуле:

Этот метод расчета может быть использованы для расчета любого количества отдельных сопротивлений соединенных параллельно.

Один важный момент, который необходимо запомнить при расчете параллельно соединенных резисторов – это то, что общее сопротивление всегда будет меньше, чем значение наименьшего сопротивления в этой комбинации.

Как рассчитать сложные схемы соединения резисторов

Более сложные соединения резисторов могут быть рассчитаны путем систематической группировки резисторов. На рисунке ниже необходимо посчитать общее сопротивление цепи, состоящей из трех резисторов:

Резисторы R2 и R3 соединены последовательно (группа 2). Они в свою очередь соединены параллельно с резистором R1 (группа 1).

Последовательное соединение резисторов группы 2 вычисляется как сумма сопротивлений R2 и R3:

В результате мы упрощаем схему в виде двух параллельных резисторов. Теперь общее сопротивление всей схемы можно посчитать следующим образом:

Расчет более сложных соединений резисторов можно выполнить используя законы Кирхгофа.

Ток, протекающий в цепи параллельно соединенных резисторах

Общий ток I протекающий в цепи параллельных резисторов равняется сумме отдельных токов, протекающих во всех параллельных ветвях, причем ток в отдельно взятой ветви не обязательно должен быть равен току в соседних ветвях.

Несмотря на параллельное соединение, к каждому резистору приложено одно и то же напряжение. А поскольку величина сопротивлений в параллельной цепи может быть разной, то и величина протекающего тока через каждый резистор тоже будет отличаться (по определению закона Ома).

Рассмотрим это на примере двух параллельно соединенных резисторов. Ток, который течет через каждый из резисторов ( I1 и I2 ) будет отличаться друг от друга поскольку сопротивления резисторов R1 и R2 не равны.
Однако мы знаем, что ток, который поступает в цепь в точке «А» должен выйти из цепи в точке «B» .

Первое правило Кирхгофа гласит: «Общий ток, выходящий из цепи равен току входящий в цепь».

  • Таким образом, протекающий общий ток в цепи  можно определить как:
  • I = I1 + I2
  • Затем с помощью закона Ома можно вычислить ток, который протекает через каждый резистор:
  • Ток, протекающий в R1 = U ÷ R1 = 12 ÷ 22 кОм = 0,545 мА
  • Ток, протекающий в R 2 = U ÷ R2 = 12 ÷ 47 кОм = 0,255 мА
  • Таким образом, общий ток будет равен:
  • I = 0,545 мА + 0,255 мА = 0,8 мА
  • Это также можно проверить, используя закон Ома:
  • I = U ÷ R = 12 В ÷ 15 кОм = 0,8 мА (то же самое)
  • где 15кОм — это общее сопротивление двух параллельно соединенных резисторов (22 кОм и 47 кОм)
  • И в завершении хочется отметить, что большинство современных резисторов маркируются цветными полосками и назначение ее можно узнать здесь.

Параллельное соединение резисторов — онлайн калькулятор

Чтобы быстро вычислить общее сопротивление двух и более резисторов, соединенных параллельно, вы можете воспользоваться следующим онлайн калькулятором:

Подведем итог

Когда два или более резистора соединены так, что оба вывода одного резистора соединены с соответствующими выводами другого резистора или резисторов, то говорят, что они соединены между собой параллельно. Напряжение на каждом резисторе внутри параллельной комбинации одинаковое, но токи, протекающие через них, могут отличаться друг от друга, в зависимости от величины сопротивлений каждого резистора.

Популярные статьи  Что оригинальное подарить электрику?

Эквивалентное или полное сопротивление параллельной комбинации всегда будет меньше минимального сопротивления резистора входящего в параллельное соединение.

Определение величины

Ток — это упорядоченное движение носителей заряда под действием электрического поля. Способность вещества проводить ток называют электропроводимостью. Чем больше носителей частиц имеет материал, тем большей проводимостью он обладает. В зависимости от этой характеристики все вещества разделяют на три вида:

  1. Проводники. Характеризуются хорошей электропроводностью. К ним относят металлы и их сплавы, а также электролиты.
  2. Диэлектрики. Вещества, практически не проводящие электрический ток. В основном это газы, каучук, минеральные масла, пластмассы.
  3. Полупроводники. Материалы, обладающие двумя видами проводимости одновременно — дырочной и электронной. Это вещества, имеющие ковалентную связь: кремний, германий, селен.

Величина, обратная электропроводимости, называется электрическим сопротивлением. То есть это физическая величина, препятствующая прохождению тока. Кроме способности любого материала ограничивать количество проходящих через него зарядов, существует специальный радиоэлемент, ограничивающий силу тока — резистор.

Таким образом, существует два понятия сопротивления: радиоэлемент и физическая величина.

Сопротивление радиоэлемента

Термин «резистор» произошёл от латинского слова resisto — «сопротивляемость». Все резисторы делятся на постоянные и переменные. Последние позволяют изменять своё сопротивление. На схемах и в литературе такая радиодеталь подписывается латинской буквой R. Единицей измерения считается Ом. Графически резистор обозначается в виде прямоугольника с двумя выводами от середины краёв. Кроме номинального сопротивления, он характеризуется рассеиваемой мощностью и классом точности.

По своей сути это пассивный радиоэлемент, преобразующий часть электрической энергии в тепловую. Тем самым он ограничивает ток, линейно преобразовывая его силу в напряжение и наоборот. Главный параметр, описывающий сопротивление, находится согласно закону Ома для участка цепи по следующей формуле: R = U/I, где:

  • R — электрическое сопротивление, Ом.
  • U — разность потенциалов приложенная к элементу, В.
  • I — сила тока, преходящая через резистор, А.

Но тут следует отметить, что этот закон справедлив только для резистивных цепей. То есть для тех, при расчёте которых ёмкостью и индуктивностью пренебрегают. Если же эту формулу применить к реактивным элементам, то для катушки индуктивности сопротивление будет равным нулю, а для конденсатора — бесконечным. Но это верно для постоянного тока и напряжения.

Удельный параметр вещества

Чтобы различать понятие и элемент, было введено название удельное электрическое сопротивление. Обозначается оно греческим символом ρ. В Международной системе единиц эта величина измеряется в Омах, умноженных на метр. Зависит она исключительно от свойства материала.

Для расчёта электрического сопротивления однородного вещества используется формула: R = ρ* l/S, где:

  • l — длина проводника, м;
  • S — площадь поперечного сечения, м2.

Поэтому в физическом смысле удельное сопротивление материала — это величина, обратная удельной проводимости, представляющая собой сопротивление однородного проводника единичной длины и площади поперечного сечения. А значит, она численно равна импедансу участка электрической цепи, выполненному из вещества длиною один метр и площадью поперечного сечения один метр квадратный.

Для каждого вещества удельное сопротивление известно и является справочной величиной. Например, для меди — 0,01724 Ом*мм2/м, алюминия — 0,0262 Ом*мм2/м, висмута — 1,2 Ом*мм2/м, нихром — 1,05 Ом*мм2/м. Эти данные получены при температуре t = 20 °C, так как материалы обладают свойством изменять свою удельную характеристику при изменениях температуры. Так, проводимость металлов увеличивается при снижении температуры, а полупроводников — уменьшается.

Последовательное и параллельное соединение проводников, резисторов, конденсаторов и катушек индуктивности. Онлайн расчёты.

«- Я тебе как электрику объясняю: Надя спит с мужиками последовательно, а Света параллельно. Кто из них шмара вавилонская? — Ну, Света наверное. — Вот! А мне, как кладовщику, видится немного другое: «поблядушка обыкновенная» — 2 штуки! »

«- А теперь скажи мне отрок, как течёт электричество по проводам электрическим, и цепям рукотворным, последовательным да параллельным, от плюса к минусу со скоростью света в вакууме? — С Божьей помощью, батюшка! С Божьей помощью. »

Ну да ладно, достаточно! Шутки — штуками, а пора бы уже дело делать. Так что «Копайте пока здесь! А я тем временем схожу узнаю — где надо. », а заодно набросаю пару-тройку калькуляторов на заданную тему.

Итак. При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова, при этом общее напряжение в цепи равно сумме напряжений на концах каждого из проводников. При параллельном соединении падение напряжения между двумя узлами, объединяющими элементы цепи, одинаково для всех элементов, а сила тока в цепи равна сумме сил токов в отдельных параллельно соединённых проводниках. Поясним рисунком с распределением напряжений, токов и формулами.

Расчёт проведём для 4 резисторов (проводников), соединённых последовательно или параллельно. Если элементов в цепи меньше, то оставляем лишние поля в таблице не заполненными. Заодно, при желании узнать распределение значений токов и напряжений на каждом из элементов при последовательном и параллельном соединениях, есть возможность ввести величину общего напряжения в цепи U. А есть возможность не вводить. Короче, все вводные, помеченные * — к заполнению не обязательны.

РАСЧЁТ СОПРОТИВЛЕНИЙ ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНОМ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ СОЕДИНЕНИИ проводников

Теперь, что касается последовательных и параллельных соединений конденсаторов и катушек индуктивности. Схема, приведённая на Рис.1 для проводников и резисторов, остаётся в полной силе и для катушек с конденсаторами, распределение напряжений и токов тоже никуда не девается, трансформируется лишь осмысление того, что токи эти и напряжения обязаны быть переменными. Почему переменными? А потому, что для постоянных значений этих величин — сопротивление конденсаторов составляет в первом приближении бесконечность, а катушек — ноль, соответственно и токи будут равны либо нулю, либо бесконечности, а для переменных значений иметь ярко выраженную зависимость от частоты.

Поэтому, для желающих рассчитать величины напряжений и токов в последовательных или параллельных цепях, состоящих из конденсаторов и катушек индуктивности, имеет полный смысл выяснить на странице ссылка на страницу значения реактивных сопротивлений данных элементов при интересующей Вас частоте и подставить эти значения в таблицу для расчёта проводников и резисторов. А в качестве общего напряжения в цепи — подставлять действующее значение амплитуды переменного тока.

Ну а теперь приведём таблицы для расчёта значений ёмкостей и индуктивностей при условии последовательного и параллельного соединений конденсаторов и катушек в количестве от 2 до 4 штук. Расчёт поведём на основании хрестоматийных формул:

С = С 1 + С 2 +. + С n и 1/L = 1/L 1 + 1/L 2 +. + 1/L n для параллельных цепей и L = L 1 + L 2 +. + L n и 1/С = 1/С 1 + 1/С 2 +. + 1/С n для последовательных.

Как и в предыдущей таблице вводные, помеченные * — к заполнению не обязательны.

РАСЧЁТ ЁМКОСТИ ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНОМ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ СОЕДИНЕНИИ конденсаторов

Ну и в завершении ещё одна таблица.

РАСЧЁТ ИНДУКТИВНОСТИ ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНОМ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ СОЕДИНЕНИИ катушек

Тут важно заметить, что приведённые в последней таблице расчёты верны только для индуктивно не связанных катушек, то есть для катушек, намотанных на разных каркасах и расположенных на значительных расстояниях друг от друга, во избежание, пересечения взаимных магнитных полей

Последовательное и параллельное соединение. Применение и схемы

В электрических цепях элементы могут соединяться по различным схемам, в том числе они имеют последовательное и параллельное соединение.

Последовательное соединение

При таком соединении проводники соединяются друг с другом последовательно, то есть, начало одного проводника будет соединяться с концом другого. Основная особенность данного соединения заключается в том, что все проводники принадлежат одному проводу, нет никаких разветвлений. Через каждый из проводников будет протекать один и тот же электрический ток. Но суммарное напряжение на проводниках будет равняться вместе взятым напряжениям на каждом из них.

Популярные статьи  Что такое кабель: виды, назначение, марки

Рассмотрим некоторое количество резисторов, соединенных последовательно. Так как нет разветвлений, то количество проходящего заряда через один проводник, будет равно количеству заряда, прошедшего через другой проводник. Силы тока на всех проводниках будут одинаковыми. Это основная особенность данного соединения.

Это соединение можно рассмотреть иначе. Все резисторы можно заменить одним эквивалентным резистором.

Ток на эквивалентном резисторе будет совпадать с общим током, протекающим через все резисторы. Эквивалентное общее напряжение будет складываться из напряжений на каждом резисторе. Это является разностью потенциалов на резисторе.

Если воспользоваться этими правилами и законом Ома, который подходит для каждого резистора, можно доказать, что сопротивление эквивалентного общего резистора будет равно сумме сопротивлений. Следствием первых двух правил будет являться третье правило.

Применение

Последовательное соединение используется, когда нужно целенаправленно включать или выключать какой-либо прибор, выключатель соединяют с ним по последовательной схеме. Например, электрический звонок будет звенеть только тогда, когда он будет последовательно соединен с источником и кнопкой. Согласно первому правилу, если электрический ток отсутствует хотя бы на одном из проводников, то его не будет и на других проводниках. И наоборот, если ток имеется хотя бы на одном проводнике, то он будет и на всех других проводниках. Также работает карманный фонарик, в котором есть кнопка, батарейка и лампочка. Все эти элементы необходимо соединить последовательно, так как нужно, чтобы фонарик светил, когда будет нажата кнопка.

Иногда последовательное соединение не приводит к нужным целям. Например, в квартире, где много люстр, лампочек и других устройств, не следует все лампы и устройства соединять последовательно, так как никогда не требуется одновременно включать свет в каждой из комнат квартиры. Для этого последовательное и параллельное соединение рассматривают отдельно, и для подключения осветительных приборов в квартире применяют параллельный вид схемы.

Параллельное соединение

В этом виде схемы все проводники соединяются параллельно друг с другом. Все начала проводников объединены в одну точку, и все концы также соединены вместе. Рассмотрим некоторое количество однородных проводников (резисторов), соединенных по параллельной схеме.

Этот вид соединения является разветвленным. В каждой ветви содержится по одному резистору. Электрический ток, дойдя до точки разветвления, разделяется на каждый резистор, и будет равняться сумме токов на всех сопротивлениях. Напряжение на всех элементах, соединенных параллельно, является одинаковым.

Все резисторы можно заменить одним эквивалентным резистором. Если воспользоваться законом Ома, можно получить выражение сопротивления. Если при последовательном соединении сопротивления складывались, то при параллельном будут складываться величины обратные им, как записано в формуле выше.

Применение

Если рассматривать соединения в бытовых условиях, то в квартире лампы освещения, люстры должны быть соединены параллельно. Если их соединить последовательно, то при включении одной лампочки мы включим все остальные. При параллельном же соединении мы можем, добавляя соответствующий выключатель в каждую из ветвей, включать соответствующую лампочку по мере желания. При этом такое включение одной лампы не влияет на остальные лампы.

Все электрические бытовые устройства в квартире соединены параллельно в сеть с напряжением 220 В, и подключены к распределительному щитку. Другими словами, параллельное соединение используется при необходимости подключения электрических устройств независимо друг от друга. Последовательное и параллельное соединение имеют свои особенности. Существуют также смешанные соединения.

Параметры резисторного элемента

  1. Для резисторов применяется понятие мощности. При прохождении через них электротока происходит выделение тепловой энергии, рассеиваемой в окружающее пространство. Мощность детали является параметром, который показывает, сколько энергии она может выделить в виде тепла, оставаясь работоспособной. Мощность зависит от габаритов детали, поэтому у маленьких зарубежных резисторов ее определяют на глаз, сравнивая с российскими, технические характеристики которых известны;

Важно! Импортные резисторные элементы идентичной мощности имеют несколько меньшие размеры, так как российские производятся с некоторым запасом по этому показателю. На схеме мощность показана следующим образом

На схеме мощность показана следующим образом.

Калькулятор расчета параллельного соединения резисторов

Условное обозначение мощности

  1. Второй параметр – сопротивление элемента. На российских деталях типа МЛТ и крупных импортных образцах оба параметра указываются на корпусе (мощность – Вт, сопротивление – Ом, кОм, мОм). Для визуального определения сопротивления миниатюрных импортных элементов применяется система условных обозначений с помощью цветных полосок;

Калькулятор расчета параллельного соединения резисторов

Цветовая маркировка резисторов

  1. Допуски. Невозможно изготовить деталь с номинальным сопротивлением, в точности соответствующим заявленному значению. Поэтому всегда указываются границы погрешности, называемые допуском. Его величина – 0,5-20%;
  2. ТКС – коэффициент температуры. Показывает, как варьируется сопротивление при изменении внешней температуры на 1°С. Желательно, но не обязательно подбирать элементы с близким или идентичным значением этого показателя для одной цепи.

Онлайн калькулятор расчета параллельного соединения резисторов

Соединение резисторов, при котором одноименные выводы каждого из элементов собираются в одну точку, называется параллельным. При этом ко всем резисторам подводится один и тот же потенциал, но величина тока через каждый из них будет отличаться

Для составления схем или при замене резисторов в уже существующих цепях важно знать их суммарное сопротивление, как показано на рисунке:

Калькулятор расчета параллельного соединения резисторов

Данный калькулятор позволяет рассчитать суммарное сопротивление параллельно соединенных резисторов с любым количеством элементов.

Для этого вам необходимо:

  • Указать в графе “количество резисторов” их число, в нашем примере их три;
  • После того, как вы укажите количество элементов, в поле ниже появится три окошка для ввода значения сопротивления каждого из элементов, к примеру, у вас резисторы сопротивлением 20, 30 и 60 Ом;
  • Далее нажмите кнопку “рассчитать” и в окошке “параллельное сопротивление в цепи” вы получите значение сопротивления в 10 Ом.

Чтобы рассчитать другую цепь или при подборе других элементов, нажмите кнопку “сбросить”, чтобы обнулить значение параллельно включенных элементов калькулятора.

Для расчета суммарного сопротивления калькулятором используется такое соотношение:

Где,

  • Rсум – суммарное сопротивление параллельно соединенных элементов
  • R1 – сопротивление первого резистора;
  • R2 – сопротивление второго резистора;
  • R3 – сопротивление третьего резистора;
  • Rn – сопротивление n-ого элемента.

Таким образом, в рассматриваемом примере параллельно включены три резистора, поэтому формула для определения суммарного сопротивления будет иметь такой вид:

Чтобы выразить величину суммарного сопротивления необходимо умножить обе половины уравнения на произведение сопротивлений всех трех резисторов. После этого перенести составляющие элементы по правилу пропорции и получить значение сопротивления:

Как видите, расчет параллельного сопротивления резисторов вручную требует немалых усилий, поэтому куда проще его сделать на нашем онлайн калькуляторе.

Применение параллельного и последовательного соединения в электротехнике

Параллельное соединение активно применяется для монтажа проводки и цепей в различных видах электрического оборудования и приборов. Оно дает возможность подключить электрические устройства к электросети независимо друг от друга.

Калькулятор расчета параллельного соединения резисторов

Последовательное соединение используют, когда нужно обеспечить включение и отключение определенных приборов. Именно по этой схеме подсоединяются выключатели и тумблеры. Также схема хорошо подходит в тех случаях, когда необходимо сформировать электроцепь из потребителей с малым значением номинального напряжения.

Калькулятор расчета параллельного соединения резисторов

При параллельном соединении конденсаторов совокупная емкость равняется сумме емкостей каждого полупроводника. В случае применения последовательного соединения конденсаторов, результирующая емкость уменьшается вдвое. Это свойство также используется при формировании электроцепей.

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Денис Серебряков/ автор статьи
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: