Средний проводник (m): что это такое, определение, примеры применения, назначение

Содержание:

Электромагнитная индукция против магнитной индукции

Электромагнитная индукция и магнитная индукция — два очень важных понятия в теории электромагнитного поля. Применения этих двух концепций многочисленны. Эти теории настолько важны, что без них электричество было бы недоступно. В этой статье мы обсудим разницу между электромагнитной индукцией и магнитной индукцией.

Что такое магнитная индукция?

Магнитная индукция — это процесс намагничивания материалов во внешнем магнитном поле. Материалы можно разделить на несколько категорий в зависимости от их магнитных свойств. Парамагнитные материалы, диамагнитные материалы и ферромагнитные материалы — это лишь некоторые из них. Есть также некоторые менее распространенные типы, такие как антиферромагнитные материалы и ферримагнетики. Диамагнетизм проявляется в атомах только с парными электронами. Полный спин этих атомов равен нулю. Магнитные свойства возникают только за счет орбитального движения электронов. Когда диамагнитный материал помещается во внешнее магнитное поле, он создает очень слабое магнитное поле, антипараллельное внешнему полю. Парамагнитные материалы имеют атомы с неспаренными электронами. Электронный спин этих неспаренных электронов действует как небольшой магнит, который намного сильнее, чем магниты, созданные орбитальным движением электронов. Когда эти небольшие магниты помещены во внешнее магнитное поле, они выравниваются по полю, создавая магнитное поле, параллельное внешнему полю. Ферромагнитные материалы также являются парамагнитными материалами с зонами магнитных диполей в одном направлении, даже до приложения внешнего магнитного поля. При приложении внешнего поля эти магнитные зоны выравниваются параллельно полю, так что они усиливают поле. Ферромагнетизм остается в материале даже после удаления внешнего поля, но парамагнетизм и диамагнетизм исчезают, как только внешнее поле устраняется.

Что такое электромагнитная индукция?

Электромагнитная индукция — это эффект тока, протекающего через проводник, который движется через магнитное поле. Закон Фарадея — самый важный закон в отношении этого эффекта. Он заявил, что электродвижущая сила, создаваемая вокруг замкнутого пути, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через любую поверхность, ограниченную этим путем. Если замкнутый путь представляет собой петлю на плоскости, скорость изменения магнитного потока по площади петли пропорциональна электродвижущей силе, генерируемой в петле. Однако сейчас этот цикл не является консервативным; поэтому общие электрические законы, такие как закон Кирхгофа, не применимы в этой системе. Следует отметить, что постоянное магнитное поле на поверхности не создает электродвижущей силы. Магнитное поле должно изменяться, чтобы создать электродвижущую силу. Эта теория является основной концепцией производства электроэнергии. Практически вся электроэнергия, за исключением солнечных батарей, вырабатывается с помощью этого механизма.

В чем разница между электромагнитной и магнитной индукцией?

• Магнитная индукция может создавать или не создавать постоянный магнит. Электромагнитная индукция создает ток, который противодействует изменению магнитного поля.

• В магнитной индукции используются только магниты и магнитные материалы, а в электромагнитной индукции используются магниты и электрические цепи.

Расчет сечения жилы провода в зависимости от длины и нагрузки в линии

В любой линии связи возникают потери. Линия – жила медного провода имеет определенное сопротивление, зависящее от длины, и, следовательно, по закону Кирхгофа на ней должно упасть напряжение и выделиться определенная мощность. В трансляционных системах в качестве нагрузки используются трансформаторные громкоговорители. Импеданс трансформаторного громкоговорителя Z – сопротивление первичной обмотки трансформатора на частоте 1кГц. Сопротивление нагрузки, линии является частотно зависимой (комплексной) величиной, поэтому в этом случае выполняют элементарный оценочный расчет, для среднегеометрической частоты всего частотного диапазона (большинство производителей импеданс трансформаторного громкоговорителя указывают для частоты 1кГц, что соответствует середине нормативного частотного диапазона 0,2 – 5кГц).

Задачу определения сечения жилы провода будем решать в 2 этапа, используя известное представление линии и нагрузки, в виде резистивного делителя (см. рис.2).

Рис. 2 — Эквивалентная схема подключения нагрузки в конце линии

Первый этап, на котором вся нагрузка сосредоточена в конце линии, позволит упростить решение задачи и перейти ко 2 этапу, на котором будут доопределены коэффициенты, позволяющие рассчитывать сечение жилы провода в распределенной линии с произвольно задаваемыми потерями.

Входные данные для расчета:

Рн – мощность нагрузки в линии, Вт;

Uвх – напряжение на входе линии, В;

L – общая протяженности линии, м.

Для определения сечения жилы провода S, воспользуемся эмпирическими соображениями. Из электроакустики известно, что для сохранения качества передаваемого звукового сигнала, величина потерь по напряжению в линии не должна превышать 10% (данная величина соответствует потерям по мощности примерно 20%, что принято считать нормой), что для резистивного делителя (см. рис. 2), можно записать как: Rл ~ 0,1 Rн, где Rн – сопротивление нагрузки, Ом.

Подставим данное соотношение в формулу (3):

В трансляционных линиях нагрузкой являются трансформаторные громкоговорители. В этом случае в качестве сопротивления нагрузки Rн можно принять значение импеданса громкоговорителя на определенной частоте. Импеданс трансформаторного громкоговорителя Zгр представляет собой частотно-зависимое (комплексное) сопротивление первичной обмотки звукового трансформатора. Большинство производителей трансформаторных громкоговорителей указывают значение импеданса для максимальной мощности на частоте 1кГц.

Импеданс трансформаторного громкоговорителя Zгр можно получить из 2-х известных формул:

  1. Закона Ома для участка цепи : J = U / R,
  2. Мощности нагрузки: P = JU.

При использовании в качестве нагрузки нескольких параллельно подключенных трансформаторных громкоговорителей суммарный импеданс Z рассчитывается по формуле:

Формула (7), определяющая проводимость всей цепи, неудобна для расчета суммарного нагрузочного импеданса, особенно, для трансляционной линии с большим количеством громкоговорителей разной мощности. Для расчета суммарного импеданса Z нескольких трансформаторных громкоговорителей удобно использовать формулу (6), в которой Pгр необходимо заменить суммарной мощностью всех трансформаторных громкоговорителей Pн, состоящей из суммы мощностей отдельных громкоговорителей Pi:

Популярные статьи  Простой терморегулятор своими руками

Используя в качестве сопротивления нагрузки Rн суммарный импеданс трансформаторных громкоговорителей Z (7) и подставляя (6) в (5), получаем полезную формулу, определяющую сечение жилы провода S в зависимости от мощности нагрузки Рн, напряжения на входе Uвх и длины линии L:

Формула (9) справедлива при потерях в линии, не превышающих 10% и условии, что вся нагрузка сосредоточена в конце линии (формула 8 очень эффективна для протяженных линии (L более 150м). На коротких линиях (L менее 150м) не следует забывать о соотношении сечения и нормы тока (формула 2).

Заказать решение ТОЭ

  • Метрология Электрические измерения
  • Пигарев А.Ю. РГЗ по электротехнике и электронике в Multisim
  • Теория линейных электрических цепей ТЛЭЦ

    • Теория линейных электрических цепей железнодорожной автоматики, телемеханики и связи: задание на контрольные работы № 1 и 2 с методическими указаниями для студентов IV курса специальности Автоматика, телемеханика и связь на железнодорожном транспорте

      • Контрольная работа №1

      • Контрольная работа №2
  • Электротехника и основы электроники

    • Электротехника и основы электроники: Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников инженерно-технических специальностей высших учебных заведений / Соколов Б.П., Соколов В.Б. – М.: Высш. шк., 1985. – 128 с, ил

      • Контрольная работа № 1 Электрические цепи

      • Контрольная работа № 2 Трансформаторы и электрические машины

      • Контрольная работа № 3 Основы электроники
  • Теоретические основы электротехники ТОЭ

    • Артеменко Ю.П., Сапожникова Н.М. Теоретические основы электротехники: Пособие по выполнению курсовой работы МГТУ ГА 2009

    • Переходные процессы Переходные процессы в электрических цепях

    • Теоретические основы электротехники Методические указания и контрольные задания для студентов технических специальностей вузов

      • Задание 1 Линейные электрические цепи постоянного и синусоидального тока

        • Задача 1.1 Линейные электрические цепи постоянного тока

        • Задача 1.2 Линейные электрические цепи синусоидального тока

      • Задание 2 Четырехполюсники, трехфазные цепи, периодические несинусоидальные токи, электрические фильтры, цепи с управляемыми источниками

    • Теоретические основы электротехники сб. заданий Р.Я. Сулейманов Т.А. Никитина Екатеринбург УрГУПС 2010

    • Трехфазные цепи. Расчет трехфазных цепей

    • УГТУ-УПИ Решение ТОЭ Билеты по ТОЭ

    • Электромагнитное поле Электростатическое поле Электростатическое поле постоянного тока в проводящей среде Магнитное поле постоянного тока

А какая частота считается высокой?

Как уже было сказано, скин эффект проявляется только на переменном сигнале и только на высоких частотах. До этого я специально обходил числовые значения частоты стороной. Но что же означает высокая частота?

Тут стоит заострить внимание на том, что под «высокими частотами» подразумеваются высокие по меркам электроники, а не человеческого слуха. Бороться с проявлением скин эффекта начинают на частотах выше 1МГц. Там может доходить и до того, что проводники делаются не сплошными, а полыми в виде трубок. Т.к

в центральная часть проводника становится не просто ненужной, но еще и вредной для сигнала

Т.к. в центральная часть проводника становится не просто ненужной, но еще и вредной для сигнала.

Конечно скин эффект проявляется и в слышимой области частот. Не зря же об этом пестрят все Хай-Энд издания. Но вот только хитрые маркетологи не говорит о том, насколько проявляется это влияние.

Основные формулы для вычисления вектора МИ

Вектор магнитной индукции, формула которого B = Fm/I*∆L, можно находить, применяя другие математические вычисления.

Закон Био-Савара-Лапласа

Описывает правила нахождения B→ магнитного поля, которое создаёт постоянный электроток. Это экспериментально установленная закономерность. Био и Савар в 1820 году выявили её на практике, Лапласу удалось сформулировать. Этот закон является основополагающим в магнитостатике. При практическом опыте рассматривался неподвижный провод с малым сечением, через который пропускали электроток. Для изучения выбирался малый участок провода, который характеризовался вектором dl. Его модуль соответствовал длине рассматриваемого участка, а направление совпадало с направлением тока.

Интересно. Лаплас Пьер Симон предложил считать током даже движение одного электрона и на этом утверждении, с помощью данного закона, доказал возможность определения МП продвигающегося точечного заряда.

Согласно этому физическому правилу, каждый сегмент dl проводника, по которому протекает электрический ток I, образовывает в пространстве вокруг себя на промежутке r и под углом α магнитное поле dB

dB = µ0 *I*dl*sin α /4*π*r2,

где

  • dB – магнитная индукция, Тл;
  • µ0 = 4 π*10-7 – магнитная постоянная, Гн/м;
  • I – сила тока, А;
  • dl – отрезок проводника, м;
  • r – расстояние до точки нахождения магнитной индукции, м;
  • α – угол, образованный r и вектором dl.

Важно! Согласно закону Био-Савара-Лапласа, суммируя векторы магнитных полей отдельных секторов, можно определить МП нужного тока. Оно будет равно векторной сумме

Существуют формулы, описывающие этот закон для отдельных случаев МП:

  • поля прямого перемещения электронов;
  • поля кругового движения заряженных частиц.

Формула для МП первого типа имеет вид:

В = µ* µ0*2*I/4*π*r.

Для кругового движения она выглядит так:

В = µ*µ0*I/4*π*r.

В этих формулах µ – это магнитная проницаемость среды (относительная).

Рассматриваемый закон вытекает из уравнений Максвелла. Максвелл вывел два уравнения для МП, случай, где электрическое поле постоянно, как раз рассматривают Био и Савар.

Принцип суперпозиции

Для МП существует принцип, согласно которому общий вектор магнитной индукции в определённой точке равен векторной сумме всех векторов МИ, созданных разными токами в данной точке:

B→= B1→+ B2→+ B3→… + Bn→

Принцип суперпозиции

Теорема о циркуляции

Изначально в 1826 году Андре Ампер сформулировал данную теорему. Он разобрал случай с постоянными электрическими полями, его теорема применима к магнитостатике. Теорема гласит: циркуляция МП постоянного электричества по любому контуру соразмерна сумме сил всех токов, которые пронизывают этот контур.

Стоит знать! Тридцать пять лет спустя Д. Максвелл обобщил это утверждение, проведя параллели с гидродинамикой.

Другое название теоремы – закон Ампера, описывающий циркуляцию МП.

Математически теорема записывается следующим образом.

Математическая формула теоремы о циркуляции

где:

  • B→– вектор магнитной индукции;
  • j→ – плотность движения электронов.

Это интегральная форма записи теоремы. Здесь в левой части интегрируют по некоторому замкнутому контуру, в правой части – по натянутой поверхности на полученный контур.

Популярные статьи  Режимы работы электродвигателей

Магнитный поток

Одна из физических величин, характеризующих уровень МП, пересекающего любую поверхность, – магнитный поток. Обозначается буквой φ и имеет единицу измерения вебер (Вб). Эта единица характерна для системы СИ. В  СГС магнитный поток измеряется в максвеллах (Мкс):

108 Мкс = 1 Вб.

Магнитный поток φ определяет величину МП, пронизывающую определённую поверхность. Поток φ зависит от угла, под которым поле пронизывает поверхность, и силы поля.

Формула для расчёта имеет вид:

φ = |B*S| = B*S*cosα,

где

  • В – скалярная величина градиента магнитной индукции;
  • S – площадь пересекаемой поверхности;
  • α – угол, образованный потоком Ф и перпендикуляром к поверхности (нормалью).

Внимание! Поток Ф будет наибольшим, когда B→ совпадёт с нормалью по направлению (угол α = 00). Аналогично Ф = 0, когда он проходит параллельно нормали (угол α = 900). Магнитный поток

Магнитный поток

Вектор магнитной индукции, или магнитная индукция, указывает направление поля. Применяя простые методы: правило буравчика, свободно ориентирующуюся магнитную стрелку или контур с током в магнитном поле, можно определить направление действия этого поля.

Что такое PEN проводник

Если от столба в дом идут 2 провода, то один из них L – фаза, а второй это PEN проводник.

PEN – совмещенный нулевой рабочий с нулевым защитным проводники.

N – нулевой рабочий проводник (нейтральный).

PE – нулевой защитный проводник (заземляющий, уравнивающий потенциалы) — появляется в цепи после разделения провода PEN, или берется непосредственно из контура заземления.

PE + N = PEN

Соединяются на трансформаторной подстанции, используется в системах заземления TN-C.

Согласно ПУЭ — правилам устройства электроустановок, TN-C означает заземленную на нейтраль систему с объединенными защитным и рабочим проводниками.

Несмотря повсеместное использование в многоквартирных домах, система TN-C является устаревшей и ее постепенно заменяют на более совершенные системы TN-S или TN-C-S.

Характеристики и свойства сплава

Применение алюминия в чистом виде не выгодно по причине его малой прочности. Даже в изготовлении электронных компонентов он практически не применяется.

Свойства алюминия при добавлении меди существенно улучшаются: сохраняется пластичность, повышается прочность. В однофазных сплавах отсутствует текучая жидкая фаза, которая способна заполнять пустоты, образуемых в процессе усадки, снимать внутренние напряжения. Трудные составы имеют сложный процесс твердения и необходимо применять особые меры в процессе литья.

Существуют такие виды сплавов:

  • деформируемые, получаемые путём термической закалки и последующего старения — используются в средне нагружаемых конструкциях, выпускаются в виде проволоки, прутка, листов, профилей и труб;
  • литейные — используются для отливки сложных конструкций, обладают высокой прочностью, плохо поддаются пайке.

Механические свойства сплавов с содержанием меди от 9 до 11%:

  • высокая прочность от 500 МПа;
  • износостойкость;
  • самоупрочнение;
  • жаростойкость.

Для улучшения характеристик используются легирующие элементы:

  • марганец и титан формируют интерметаллиды, которые находятся по границам дендритных ячеек Cu-Al образуют твёрдый каркас, применяются для повышения жаропрочности образцов;
  • кремний повышает механические свойства, на снижает литейные, может применяться без термической обработки.

Применение грузоподъемных и крупномасштабных электромагнитов

Электродвигатели и генераторы жизненно важны в современном мире. Мотор принимает электрическую энергию и использует магнит, чтобы превратить электрическую энергию в кинетическую. Генератор, наоборот, преобразует движение, используя магниты, чтобы вырабатывать электричество. При перемещении габаритных металлических объектов используются грузоподъемные электромагниты. Они также необходимы при сортировке металлолома, для отделения чугуна и других черных металлов от цветных.

Настоящее чудо техники — японский левитирующий поезд, способный развивать скорость до 320 километров в час. В нем используются электромагниты, помогающие парить в воздухе и невероятно быстро передвигаться. Военно-морские силы США проводят высокотехнологичные эксперименты с футуристической электромагнитной рельсовой пушкой. Она может направлять свои снаряды на значительные расстояния с огромной скоростью. Снаряды обладают огромной кинетической энергией, поэтому могут поражать цели без использования взрывчатых веществ.

l=(S?R)/ρ

Примечания:

1.Если данные для провода отсутствуют в таблице,то берется некоторое среднее значение.Как пример,провод из никелина который имеет диаметр 0,18 мм площадь сечения равна приблизительно 0,025 мм2, сопротивление одного метра 18 Ом, а допустимый ток 0,075 А.

2.Данные последнего столбца,для другой плотности тока, необходимо изменить. Например при плотности тока 6 А/мм2, значение необходимо увеличить вдвое.

Пример 1
. Давайте найдем сопротивление 30 м медного провода диаметром 0,1 мм.

Решение
. С помощью таблицы берем сопротивление 1 м медного провода, которое равно 2,2 Ом. Значит, сопротивление 30 м провода будет R = 30.2,2 = 66 Ом.

Расчет по формулам будет выглядеть так: площадь сечения: s= 0,78.0,12 = 0,0078 мм2. Поскольку удельное сопротивление меди ρ = 0,017 (Ом.мм2)/м, то получим R = 0,017.30/0,0078 = 65,50м.

Пример 2
. Сколько провода из манганина у которого диаметр 0,5 мм нужно чтобы изготовить реостат, сопротивлением 40 Ом?

Решение
. По таблице выбираем сопротивление 1 м этого провода: R= 2,12 Ом: Чтобы изготовить реостат сопротивлением 40 Ом, нужен провод, длина которого l= 40/2,12=18,9 м.

Расчет по формулам будет выглядеть так. Площадь сечения провода s= 0,78.0,52 = 0,195 мм2. Длина провода l = 0,195.40/0,42 = 18,6 м.

Несмотря на то, что данная тема может показаться совсем банальной, в ней я отвечу на один очень важный вопрос по расчету потери напряжения и расчету токов короткого замыкания. Думаю, для многих из вас это станет таким же открытием, как и для меня.

Недавно я изучал один очень интересный ГОСТ:

ГОСТ Р 50571.5.52-2011 Электроустановки низковольтные. Часть 5-52. Выбор и монтаж электрооборудования. Электропроводки.

В этом документе приводится формула для расчета потери напряжения и указано:

р — удельное сопротивление проводников в нормальных условиях, взятое равным удельному сопротивлению при температуре в нормальных условиях, то есть 1,25 удельного сопротивления при 20 °С, или 0,0225 Ом · мм 2 /м для меди и 0,036 Ом · мм 2 /м для алюминия;

Я ничего не понял=) Видимо, при расчетах потери напряжения да при расчете токов короткого замыкания мы должны учитывать сопротивление проводников, как при нормальных условиях.

Популярные статьи  Калькулятор расчета параллельного соединения резисторов

Стоит заметить, что все табличные значения приводят при температуре 20 градусов.

А какие нормальные условия? Я думал 30 градусов Цельсия.

Давайте вспомним физику и посчитаем, при какой температуре сопротивление меди (алюминия) увеличится в 1,25 раза.

R1=R0

R0 – сопротивление при 20 градусах Цельсия;

R1 — сопротивление при Т1 градусах Цельсия;

Т0 — 20 градусов Цельсия;

α=0,004 на градус Цельсия (у меди и алюминия почти одинаковые);

1,25=1+α (Т1-Т0)

Т1=(1,25-1)/ α+Т0=(1,25-1)/0,004+20=82,5 градусов Цельсия.

Как видим, это совсем не 30 градусов. По всей видимости, все расчеты нужно выполнять при максимально допустимых температурах кабелей. Максимальная рабочая температура кабеля 70-90 градусов в зависимости от типа изоляции.

Честно говоря, я с этим не согласен, т.к. данная температура соответствует практически аварийному режиму электроустановки.

В своих программах я заложил удельное сопротивление меди – 0,0175 Ом · мм 2 /м, а для алюминия – 0,028 Ом · мм 2 /м.

Если помните, я писал, что в моей программе по расчету токов короткого замыкания получается результат примерно на 30% меньше от табличных значений. Там сопротивление петли фаза-ноль рассчитывается автоматически. Я пытался найти ошибку, но так и не смог. По всей видимости, неточность расчета заключается в удельном сопротивлении, которое используется в программе. А удельное сопротивление может задать каждый, поэтому вопросов к программе не должно быть, если указать удельные сопротивления из выше приведенного документа.

А вот в программы по расчету потерь напряжения мне скорее всего придется внести изменения. Это приведет к увеличению на 25% результатов расчета. Хотя в программе ЭЛЕКТРИК, потери напряжения получается практически такие, как у меня.

Если вы впервые попали на этот блог, то ознакомиться со всеми моими программами можно на странице

Как вы считаете, при какой температуре нужно считать потери напряжения: при 30 или 70-90 градусах? Есть ли нормативные документы, которые ответят на этот вопрос?

Одной из физических величин, используемых в электротехнике, является удельное электрическое сопротивление. Рассматривая удельное сопротивление алюминия, следует помнить, что данная величина характеризует способность какого-либо вещества, препятствовать прохождению через него электрического тока.

Основные уравнения

Поскольку вектор магнитной индукции является одной из основных фундаментальных физических величин в теории электромагнетизма, он входит в огромное множество уравнений, иногда непосредственно, иногда через связанную с ним напряжённость магнитного поля. По сути, единственная область в классической теории электромагнетизма, где он отсутствует, это пожалуй разве только чистая электростатика.

(Здесь формулы приведем в СИ, в виде для вакуума, где есть варианты для вакуума — для среды; запись в другом виде и подробности — см. по ссылкам).

В магнитостатике

В магнитостатическом пределе наиболее важными являются:

  • Закон Био — Савара — Лапласа: играет в магнитостатике ту же роль, что закон Кулона в электростатике:
    B→(r→)=μ4π∫L1I(r→1)dL1→×(r→−r→1)|r→−r→1|3,{\displaystyle {\vec {B}}\left({\vec {r}}\right)={\mu _{0} \over 4\pi }\int \limits _{L_{1}}{\frac {I\left({\vec {r}}_{1}\right){\vec {dL_{1}}}\times \left({\vec {r}}-{\vec {r}}_{1}\right)}{\left|{\vec {r}}-{\vec {r}}_{1}\right|^{3}}},}
    B→(r→)=μ4π∫j→(r→1)dV1×(r→−r→1)|r→−r→1|3,{\displaystyle {\vec {B}}\left({\vec {r}}\right)={\mu _{0} \over 4\pi }\int {\frac {{\vec {j}}\left({\vec {r}}_{1}\right)dV_{1}\times \left({\vec {r}}-{\vec {r}}_{1}\right)}{\left|{\vec {r}}-{\vec {r}}_{1}\right|^{3}}},}
  • Теорема Ампера о циркуляции магнитного поля:
    ∮∂S⁡B→⋅dl→=μIS≡μ∫Sj→⋅dS→,{\displaystyle \oint \limits _{\partial S}{\vec {B}}\cdot {\vec {dl}}=\mu _{0}I_{S}\equiv \mu _{0}\int \limits _{S}{\vec {j}}\cdot {\vec {dS}},}
    rotB→≡∇→×B→=μj→.{\displaystyle \mathrm {rot} \,{\vec {B}}\equiv {\vec {\nabla }}\times {\vec {B}}=\mu _{0}{\vec {j}}.}

В общем случае

Основные уравнения (классической) электродинамики общего случая (то есть независимо от ограничений магнитостатики), в которых участвует вектор магнитной индукции B→{\displaystyle {\vec {B}}}:

Три из четырех уравнений Максвелла (основных уравнений электродинамики)

divE→=ρε,   rotE→=−∂B→∂t{\displaystyle \mathrm {div} \,{\vec {E}}={\frac {\rho }{\varepsilon _{0}}},\ \ \ \mathrm {rot} \,{\vec {E}}=-{\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}}
divB→=,    rotB→=μj→+1c2∂E→∂t{\displaystyle \mathrm {div} \,{\vec {B}}=0,\ \ \ \ \,\mathrm {rot} \,{\vec {B}}=\mu _{0}{\vec {j}}+{\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial {\vec {E}}}{\partial t}}}
а именно:

Закон отсутствия монополя:

divB→=,{\displaystyle \mathrm {div} \,{\vec {B}}=0,}

Закон электромагнитной индукции Фарадея:

rotE→=−∂B→∂t,{\displaystyle \mathrm {rot} \,{\vec {E}}=-{\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}},}

Закон Ампера — Максвелла:

rotB→=μj→+1c2∂E→∂t.{\displaystyle \mathrm {rot} \,{\vec {B}}=\mu _{0}{\vec {j}}+{\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial {\vec {E}}}{\partial t}}.}

Формула силы Лоренца:

F→=qE→+qv→×B→,{\displaystyle {\vec {F}}=q{\vec {E}}+q\left,}
Следствия из неё, такие как

Выражение для силы Ампера, действующей со стороны магнитного поля на ток (участок провода с током)

dF→=Idl→×B→,{\displaystyle d{\vec {F}}=\left,}
dF→=j→dV×B→,{\displaystyle d{\vec {F}}=\left,}

выражение для момента силы, действующего со стороны магнитного поля на магнитный диполь (виток с током, катушку или постоянный магнит):

M→=m→×B→,{\displaystyle {\vec {M}}={\vec {m}}\times {\vec {B}},}

выражение для потенциальной энергии магнитного диполя в магнитном поле:

U=−m→⋅B→,{\displaystyle U=-{\vec {m}}\cdot {\vec {B}},}
  • а также следующих из них выражения для силы, действующей на магнитный диполь в неоднородном магнитном поле и т. д..
  • Выражение для силы, действующей со стороны магнитного поля на точечный магнитный заряд:
F→=Kqmr→r3.{\displaystyle {\vec {F}}=K{\frac {q_{m}{\vec {r}}}{r^{3}}}.}

(это выражение, точно соответствующее обычному закону Кулона, широко используется для формальных вычислений, для которых ценна его простота, несмотря на то, что реальных магнитных зарядов в природе не обнаружено; также может прямо применяться к вычислению силы, действующей со стороны магнитного поля на полюс длинного тонкого магнита или соленоида).

Выражение для плотности энергии магнитного поля

w=B22μ{\displaystyle w={\frac {B^{2}}{2\mu _{0}}}}

Оно в свою очередь входит (вместе с энергией электрического поля) и в выражение для энергии электромагнитного поля и в лагранжиан электромагнитного поля и в его действие. Последнее же с современной точки зрения является фундаментальной основой электродинамики (как классической, так в принципе и квантовой).

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Денис Серебряков/ автор статьи
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: